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Storia delle versioni

Definizione 23 (Storia delle Versioni)   Definiamo con storia delle versioni (history) la sequenza di una o più triple nella forma $ (S_i, S_i^{AUG}, t_i)$, dove $ S_i$ è una versione, $ S_i^{AUG}$ lo schema aumentato connesso ad $ S_i$ e $ t$ è l'istante iniziale dell'intervallo di validità di $ S$:

$\displaystyle H =(\;(S_{0}, S_{0}^{AUG}, t_0), \ldots, (S_{n},S_{n}^{AUG}, t_n) \; )
$

dove $ n \geq 0$ e $ t_{i-1} < t_{i}$ per $ 1 \leq i \leq n$. Bisogna notare che in ciascuna history per l'ultima tripla $ (S_{n}, S_{n}^{AUG}, t_n)$ abbiamo $ S_{n}^{AUG} = S_{n}$, dato che l'aumento arricchisce solamente le versioni precedenti, utilizzando la conoscenza aggiunta nelle modifiche più recenti.

Data la versione $ S_0$ creata nell'istante $ t_0$, la history iniziale è

$\displaystyle H = ((S_0, S_0^{AUG}, t_0)),$

dove $ S_0^{AUG} = S_0$. Le modifiche allo schema successivamente cambiano la history nella maniera seguente: Sia $ H = ((S_0, S_0^{AUG}, t_0), \ldots,$ $ (S_{n-1}, S_{n-1}^{AUG}, t_{n-1})$, $ (S_n, S^{AUG}_n, t_n))$ una history, e $ S_{n+1}$ la nuova versione all'istante $ t_{n+1} > t_n$; allora la history risultate $ H'$ sarà
$\displaystyle H'$ $\displaystyle = ($ $\displaystyle (S_0, \mathtt{Aug}(S_0^{AUG},S_n,S_{n+1}), t_0), \ldots,$  
    $\displaystyle (S_n, \mathtt{Aug}(S_n^{AUG},S_n,S_{n+1}), t_n),$  
    $\displaystyle (S_{n+1},S_{n+1}^{AUG}, t_{n+1}) \; ).$  

dove $ S_{n+1}^{AUG} := S_{n+1}$.

Ogni nuova modifica allo schema corrente può potenzialmente cambiare uno o tutti gli schemi aumentati contenuti nella history. Ogni aggiunta può portare alla propagazione all'indietro in tutti gli schemi aumentati. In aggiunta a questo, bisogna notare che i nuovi aumenti degli schemi precedenti sono basati sugli schemi aumentati registrati in precedenza, non sugli schemi stessi. In questa maniera le modifiche sono accumulate nel tempo, con il risultato che gli schemi aumentati raccoglieranno le informazioni in maniera sempre crescente.


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Alessandro Ronchi 2005-07-16